Friday, September 24, 2004

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (8/8)

Si la trajectoire de O est perpendiculaire à celle de AB, soit il s’en approche, soit il s’en éloigne.


fig 8 Posted by Hello

1. Si O se rapproche de la trajectoire de AB, alors A’ et B’ seront tous les deux dans un passé plus proche.
2. Si O s’éloigne de la trajectoire de AB, alors A’ et B’ seront tous les deux dans un passé plus lointain.
Mais le raccourcissement ou le rallongement de A’A et B’B est toujours proportionnel à A’O et B’O. Cela signifie que A’B’ est plus près ou plus loin de la position de AB mais que sa longueur n’est pas modifiée par le mouvement de O.
Lorsque A’O = B’O, alors A’B’ = AB.
A part le rapprochement ou l’éloignement entre la barre perçue (A’B’) et la barre réelle qu’il ne voit pas (AB), la trajectoire perpendiculaire de l’observateur lui fait voir une image passée de l’événement qui ressemble à celle perçu par l’observateur virtuel immobile.


Compte tenu du mouvement rotatif de notre galaxie et de la vitesse considérable de cette rotation, ces deux dernières éventualités sont improbables. Pour les objets dans la galaxie, il n’y a que des vitesses relatives dans un vaste mouvement commun.
Par contre, dans certains amas les galaxies se dirigent les unes vers les autres, jusqu’à se rencontrer. Est-ce là aussi un mouvement qui est relatif à un mouvement général ? Dans quel cas, comment concilier l’hypothèse expansionniste et le phénomène observé ?

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (7/8)

Que se passe-t-il lorsque l’observateur O et la barre AB se déplacent à des vitesses différentes, dans des directions opposées ?


fig 7 Posted by Hello

Dans ce cas, O se rapproche de l’image du passé A’ et il s’éloigne de l’image du passé B’. A’ est dans un passé moins lointain et donc plus proche de A. B’ est dans un passé plus lointain et donc moins proche de B.
A’B’, la combinaison d’images du passé de AB qui parviennent simultanément à l’œil de l’observateur O, est plus courte que ne laissait supposer la situation fictive de 1/8. Ce qui signifie que lorsque A’O = B’O, A’B’ < AB.

Friday, September 17, 2004

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (6/8)

Dans notre univers (par opposition à l’univers imaginaire dont il a été question jusqu'ici), il n’y a pas de positions fixes. Tout est en mouvement. L’objet perçu et l’observateur se déplacent, ensembles ou séparément.
Ce mouvement double dans un même plan offre une variété de combinaisons possibles. L’observateur peut se déplacer plus vite, moins vite ou à la même vitesse que la barre AB. Il a aussi la possibilité de se déplacer dans la même direction que la barre, dans la direction opposée, ou dans une direction perpendiculaire.

Prenons un de ces cas de figure. Celui de la barre AB et de l’observateur en O, qui se déplacent à la même vitesse v, dans la même direction.


fig.6 Posted by Hello

L’observateur, nécessairement, perçoit des images du passé, A’ et B’. Mais lui même se déplace par rapport à ces images et le temps, que prennent ces images pour lui parvenir, en est modifiée. O se rapproche de l’image passée B’ et il s’éloigne de A’. Pour que les deux événements du passé, A’ et B’, coïncident dans l’œil de l’observateur, B’ doit être dans un passé plus récent que celui vu par l’observateur imaginaire fixe et plus près de B que le cas fictif étudié en 1/8. Tandis que A’ sera dans un passé plus lointain et sera plus éloigné de A. Dans ce cas de figure, la barre perçue (A’B’) est toujours un peu plus longue qu’on l’imaginait en 1/8.
Cet allongement de A’B’, par le mouvement de O, a pour conséquence que lorsque A’O = B’O, alors A’A > B’B et A’B’ > AB. L’égalité entre A’B’ et AB aura lieu lorsque A’O devient plus petit que B’O, lorsque O se situe un peu à gauche du milieu de A’B’.

Puisque O se déplace dans la même direction et à la même vitesse que AB, sa position par rapport à la barre ne change pas. Cela veut dire qu’il perçoit A’B’ comme étant plus long, ou plus court, ou égal à AB, mais il ne voit pas de transformation. Pour voir la barre se raccourcir, O doit se laisser dépasser, sa vitesse doit être inférieure à celle de la barre AB. L’observateur en O perçoit l’image du passé de AB, qu’est A’B’. Mais, pour que A’B’ change de forme, la vitesse de la barre doit être différente de celle de l’observateur. Si la vitesse de la barre AB (de gauche à droite) est supérieure à la vitesse de l’observateur O (dans la même direction), elle semblera se raccourcir. Si la vitesse de AB est inférieure à celle de O, la barre semblera se rallonger.

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (5/8)

Nous avons vu ce que perçoit un observateur fixe, lorsqu’un objet traverse son champs de vision. Examinons l’image d’un objet fixe perçue par un observateur en mouvement.


fig.5 Posted by Hello


L’observateur en O perçoit les images passées des deux extrémités de la barre AB. Mais la barre est fixe et les positions de ses extrémités, passées, présentes et futures, sont les mêmes. Peut importe la position, la direction et la vitesse de l’observateur, il percevra toujours la barre AB telle qu’elle est.

Tuesday, September 07, 2004

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (4/8)

En ajoutant deux carrés horizontaux à ce carré vertical (plus deux barres verticales), on obtient un cube ABCDEFGH. Les deux carrés horizontaux donneraient l’apparence de trapèzes identiques, l’un le reflet de l’autre, puisque l’observateur est toujours à distance égale dessus et dessous. Mais il n’est plus au niveau de ces carrés. Ce qui signifie que les deux trapèzes perçus seront légèrement différents de celui étudié précédemment. Ce que verrait l’observateur ressemblerait un peu à ceci.


fig.5 Posted by Hello

Cette forme, qui rappelle vaguement les plumes d’une flèche, se contracte dans la dimension du mouvement lorsqu’elle passe, de gauche à droite devant l’observateur, à une vitesse constante v.
Où est la rotation de Lorentz ? Où est l’angle α ? Celui qui se calcule avec la formule sinα = v/c.
Une formule qui signifie que, lorsque v = c, α = 90°. C’est à dire que la face A’B’C’D’ disparaît et que la face A’D’H’E’ ressemble à un carré.
Chose improbable, puisque nous avons vu que la longueur ne disparaît pas. Elle tend seulement vers sa longueur réelle, en se rallongeant à nouveau. A’B’ (et les autres) est de nouveau égale à AB, lorsque A’O = B’O = ∞.
La largeur de la face A’D’H’E’ dépend des deux rapports E’O : A’O et H’O : D’O, qui varient, d’abord plus, puis moins. Et, lorsque H’O = D’O et que E’O = A’O, les deux arêtes A’D’ et E’H’ sont dans un même passé derrière AD et EH et se superposent.
Pendant ce temps, les faces A’B’C’D’ et E’F’G’H’ se contractent dans la dimension du mouvement. Après avoir paru plus larges qu’elles sont, elles paraissent plus étroites.

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (3 bis/8)

Puisque l’observateur est dans un plan horizontal, il peut se positionner à des niveaux différents, face au carré vertical qui passe devant lui. Sa vision des choses, face à AB et face à DC, est inversée comme dans un miroir, mais elle ne change pas de forme. Par contre, si l’observateur se place horizontalement face au milieu du carré, il perçoit une forme différente.


fig.4 Posted by Hello

D’O = A’O et C’O = B’O. Cela veux dire que D’D = A’A et C’C = B’B, que D’C’ = A’B’. Les côtés haut et bas sont égaux et parallèles. Mais les points médians de A’D’ et de B’C’ sont plus proche de l’observateur que le sont leurs extrémités et sont moins en arrière du carré ABCD qui se déplace.

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (3/8)

Supposons, ensuite, que le carré ABCD se déplace (à une vitesse constante v) dans le plan verticale et que l’observateur O se place à la perpendiculaire de ce plan vertical.


fig.3 Posted by Hello

A’B’ et D’C’ sont perçus comme deux barres parallèles. A’B’C’D’ est perçu comme un trapèze, de forme différente que le précédent. Parce que D’ et C’ sont moins éloignés de O qu’ils l’étaient dans le cas du carré horizontal. Et, comme précédemment, le trapèze se contracte dans la dimension du mouvement.

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (2/8)

Prenons, à présent, un objet bidimensionnel. Quatre barres, assemblées en un carré ABCD, se déplacent (de gauche à droite) à une vitesse constante v, dans un plan horizontal devant un observateur en O. L’observateur se situe dans le même plan que le carré. Sachant que seule les événements passés sont perceptibles, que voit l’observateur en O ?


fig.2 Posted by Hello

A’B’ et D’C’ sont perçus comme deux barres parallèles. Mais D’ et C’ sont plus éloignés de O, que le sont A’ et B’. Il s’ensuit que les images de D’ et C’ perçus par l’observateur sont dans un passé plus lointain que A’ et B’ et qu’elles sont toujours plus loin derrière D et C, que le sont A’ et B’ derrière A et B.
Donc : D’D > A’A et C’C > B’B

Par ailleurs : A’B’ < o =" B’O"> C’O et D’C’ > DC(= AB = A’B’).

Tandis que, quand D’O = C’O et que D’C’ = DC,
alors A’O < B’O et A’B’ < AB(=DC = D’C’).

Le quadrilatère A’B’C’D’ est perçu par l’observateur comme un trapèze, d’abord plus large que le carré réel ABCD, puis plus étroit.

Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (1/8)

Puisque l’image d’un événement prend du temps pour atteindre notre rétine (et le cerveau derrière), nous ne voyons que des événements passés. Par exemple, Pierrot ne voit pas la Lune telle qu’elle est mais telle qu’elle était il y a environs une secondes.
A partir de ce constat, que voit un observateur en O lorsqu’un objet unidimensionnel (une barre AB) passe devant son champs de vision (de gauche à droite) à une vitesse constante v ?


fig.1 Posted by Hello

Ce qu’il voit simultanément, ce sont les deux positions passées de A et B, que sont A’ et B’.

Dans le temps que prend la lumière pour aller de A’ à O, l’extrémité gauche de la barre s’est déplacée de A’ à A.
Cela signifie que : A’O/c = A’A/v [Même temps (t) = distance divisée par vitesse]

Dans le temps que prend la lumière pour faire B’O, l’extrémité droite de la barre fait B’B.
Cela signifie que : B’O/c = B’B/v

Par ailleurs : A’B’ + B’B = AB + A’A
Donc : A’B’ = AB + (A’A - B’B)

Et, puisque la barre AB se déplace devant l’observateur O, prenons trois des images successives du passé qu’il perçoit.

1. A’O > B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) > c/v(B’B), A’A > B’B et A’B’ > AB
2. A’O = B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) = c/V(B’B), A’A = B’B et A’B’ = AB
3. A’O < B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) < c/v(B’B), A’A < B’B et A’B’ < AB

La longueur maximum de A’B’ est perçue lorsque O est en face de B’ et que B’O est le plus court. La longueur minimum de A’B’ est perçue lorsque O est en face de A’ et que A’O est le plus court.

Il s’agit d’un processus dynamique, où la barre AB paraît d’abord plus longue qu’elle l’est réellement, puis plus courte. Avec une étape intermédiaire (A’O = B’O) où elle paraît avoir sa longueur réelle.
Nous sommes loin de la formulation de Lorentz, qui se réfère à la relativité restreinte, où d’Einstein, qui se reporte à la transformation de Lorentz.
Tous les deux affirment que : A’B’ = AB √[1 – (v²/c²)].
Ce qu’ils décrivent est un processus statique, où la barre AB paraît toujours pareille et plus courte qu’elle l’est réellement, peu importe sa position par rapport à l’observateur O, qu’elle s’approche ou qu’elle s’éloigne. Cela signifie aussi que, si v = c, A’B’ = 0, que les objet qui se déplacent à la vitesse de la lumière sont invisibles.