Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (2/8)

Prenons, à présent, un objet bidimensionnel. Quatre barres, assemblées en un carré ABCD, se déplacent (de gauche à droite) à une vitesse constante v, dans un plan horizontal devant un observateur en O. L’observateur se situe dans le même plan que le carré. Sachant que seule les événements passés sont perceptibles, que voit l’observateur en O ?


fig.2

A’B’ et D’C’ sont perçus comme deux barres parallèles. Mais D’ et C’ sont plus éloignés de O, que le sont A’ et B’. Il s’ensuit que les images de D’ et C’ perçus par l’observateur sont dans un passé plus lointain que A’ et B’ et qu’elles sont toujours plus loin derrière D et C, que le sont A’ et B’ derrière A et B.
Donc : D’D > A’A et C’C > B’B

Par ailleurs : A’B’ < o =" B’O"> C’O et D’C’ > DC(= AB = A’B’).

Tandis que, quand D’O = C’O et que D’C’ = DC,
alors A’O < B’O et A’B’ < AB(=DC = D’C’).

Le quadrilatère A’B’C’D’ est perçu par l’observateur comme un trapèze, d’abord plus large que le carré réel ABCD, puis plus étroit.