Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (1/8)

Puisque l’image d’un événement prend du temps pour atteindre notre rétine (et le cerveau derrière), nous ne voyons que des événements passés. Par exemple, Pierrot ne voit pas la Lune telle qu’elle est mais telle qu’elle était il y a environs une secondes.
A partir de ce constat, que voit un observateur en O lorsqu’un objet unidimensionnel (une barre AB) passe devant son champs de vision (de gauche à droite) à une vitesse constante v ?


fig.1

Ce qu’il voit simultanément, ce sont les deux positions passées de A et B, que sont A’ et B’.

Dans le temps que prend la lumière pour aller de A’ à O, l’extrémité gauche de la barre s’est déplacée de A’ à A.
Cela signifie que : A’O/c = A’A/v [Même temps (t) = distance divisée par vitesse]

Dans le temps que prend la lumière pour faire B’O, l’extrémité droite de la barre fait B’B.
Cela signifie que : B’O/c = B’B/v

Par ailleurs : A’B’ + B’B = AB + A’A
Donc : A’B’ = AB + (A’A - B’B)

Et, puisque la barre AB se déplace devant l’observateur O, prenons trois des images successives du passé qu’il perçoit.

1. A’O > B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) > c/v(B’B), A’A > B’B et A’B’ > AB
2. A’O = B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) = c/V(B’B), A’A = B’B et A’B’ = AB
3. A’O < B’O
Ce qui donne : c/v(A’A) < c/v(B’B), A’A < B’B et A’B’ < AB

La longueur maximum de A’B’ est perçue lorsque O est en face de B’ et que B’O est le plus court. La longueur minimum de A’B’ est perçue lorsque O est en face de A’ et que A’O est le plus court.

Il s’agit d’un processus dynamique, où la barre AB paraît d’abord plus longue qu’elle l’est réellement, puis plus courte. Avec une étape intermédiaire (A’O = B’O) où elle paraît avoir sa longueur réelle.
Nous sommes loin de la formulation de Lorentz, qui se réfère à la relativité restreinte, où d’Einstein, qui se reporte à la transformation de Lorentz.
Tous les deux affirment que : A’B’ = AB √[1 – (v²/c²)].
Ce qu’ils décrivent est un processus statique, où la barre AB paraît toujours pareille et plus courte qu’elle l’est réellement, peu importe sa position par rapport à l’observateur O, qu’elle s’approche ou qu’elle s’éloigne. Cela signifie aussi que, si v = c, A’B’ = 0, que les objet qui se déplacent à la vitesse de la lumière sont invisibles.