Raisonnements sur l'observation d'un objet en mouvement (6/8)

Dans notre univers (par opposition à l’univers imaginaire dont il a été question jusqu'ici), il n’y a pas de positions fixes. Tout est en mouvement. L’objet perçu et l’observateur se déplacent, ensembles ou séparément.
Ce mouvement double dans un même plan offre une variété de combinaisons possibles. L’observateur peut se déplacer plus vite, moins vite ou à la même vitesse que la barre AB. Il a aussi la possibilité de se déplacer dans la même direction que la barre, dans la direction opposée, ou dans une direction perpendiculaire.

Prenons un de ces cas de figure. Celui de la barre AB et de l’observateur en O, qui se déplacent à la même vitesse v, dans la même direction.

fig.6

L’observateur, nécessairement, perçoit des images du passé, A’ et B’. Mais lui même se déplace par rapport à ces images et le temps, que prennent ces images pour lui parvenir, en est modifiée. O se rapproche de l’image passée B’ et il s’éloigne de A’. Pour que les deux événements du passé, A’ et B’, coïncident dans l’œil de l’observateur, B’ doit être dans un passé plus récent que celui vu par l’observateur imaginaire fixe et plus près de B que le cas fictif étudié en 1/8. Tandis que A’ sera dans un passé plus lointain et sera plus éloigné de A. Dans ce cas de figure, la barre perçue (A’B’) est toujours un peu plus longue qu’on l’imaginait en 1/8.
Cet allongement de A’B’, par le mouvement de O, a pour conséquence que lorsque A’O = B’O, alors A’A > B’B et A’B’ > AB. L’égalité entre A’B’ et AB aura lieu lorsque A’O devient plus petit que B’O, lorsque O se situe un peu à gauche du milieu de A’B’.

Puisque O se déplace dans la même direction et à la même vitesse que AB, sa position par rapport à la barre ne change pas. Cela veut dire qu’il perçoit A’B’ comme étant plus long, ou plus court, ou égal à AB, mais il ne voit pas de transformation. Pour voir la barre se raccourcir, O doit se laisser dépasser, sa vitesse doit être inférieure à celle de la barre AB. L’observateur en O perçoit l’image du passé de AB, qu’est A’B’. Mais, pour que A’B’ change de forme, la vitesse de la barre doit être différente de celle de l’observateur. Si la vitesse de la barre AB (de gauche à droite) est supérieure à la vitesse de l’observateur O (dans la même direction), elle semblera se raccourcir. Si la vitesse de AB est inférieure à celle de O, la barre semblera se rallonger.